TALLER DE APLICACIÓN. OPERACIONES CON POLINOMIOS

               ESCUELA NORMAL SUPERIOR OIBA

 TALLER DE APLICACIÓN 

OPERACIONES CON POLINOMIOS 

DESEMPEÑO: Resolver situaciones geométricas medianta el uso de las operaciones con polinomios 

APLIQUEMOS NUESTROS CONOCIMIENTOS 

1. Se desea enmallar el terreno que se muestra en la figura, ¿ Cuántos metros de malla se de malla se deben comprar si x= 25 m 

2. Encuentra una expresion para la suma de los ángulos 

 

3. encuentra una expresion para la medida de 

4. Determina el volúmen delos siguiente sólidos 

5. Se va a entapetar una sala de dimensiones como se muestra en la figura. ¿Cuántos metros cuadrados de tapete se secesitan si x= 5?

6. Un parque de diversiones tiene las siguientes dimensiones. determina el polinomio que representa su área.

7. Determinar la altura de los siguientes conos, teniendo en ceunta que el área de la base   y el volumen  V

8. Completa la tabla 

 

GUÍA DE APRENDIZAJE MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS

ESCUELA NORMAL SUPERIOR OIBA 

GUÍA DE APRENDIZAJE 

MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS

DESEMPEÑO: Determinar el área y el volumen de polígonos y cuerpos sólidos utilizando expresiones algebraicas(polinomios)

 EXPLORACIÓN

1.Expresar con un monomio el área de la parte sombreada.

2. Expresar el área de las figuras siguientes mediante un polinomio.

3.Expresar el área lateral, el área total y de los siguientes cuerpos geométricos, mediante un polinomio.

CONSTRUCCIÓN DEL CONOCIMIENTO

1.   Leer e interpretar la historieta;  identificar las formas de sumar polinomios y los pasos a seguir

2.  Ver los videos tutoriales sobre la  suma de polinomios de forma vertical y de forma horizontal Y tomar nota de cada uno de los procedimientos

a) SUMA DE POLINOMIOS DE FORMA HORIZONTALhttps://www.youtube.com/watch?v=cotRZEAIdJg

b) SUMA DE POLINOMIOS DE FORMA HORIZONTAL https://www.youtube.com/watch?v=xhehdpes0Wg

3. Resolver losproblemas

a)   El terreno de una finca tienen forma rectángular y tiene las siguientes dimensiones Largo

. ¿Cuál es el ára total d elafinca?

b)      Una caja para depositar herramientas tiene forma de prisma rectangular y sus dimensiones son: Largo 

 

4.  Determinar el producto de las multiplicaciones ingresando a los siguientes links

a)  Ejercicio 39 del ÁLGEBRA. (IMPARES) http://www.algebra.jcbmat.com/id1115.htm

b)  Ejercicio  de 42  ÁLGEBRA. (MÚLTIPLOS DE 4) http://www.algebra.jcbmat.com/id1118.htm

c)  Ejercicio 44 del ÁLGEBRA. (TODOS) http://www.algebra.jcbmat.com/id1120.htm

APLICACIÓN DEL CONOCIMIENTO

1.  Determinar el área total de los siguientes polígonos y cuerpos

geométricos

 

2. Ingreasa al link y practica la multiplicación de polinomios. Toma pantallazos y entrega el trabajo al profesor https://www.vitutor.com/ab/p/a_6e.html

GUÍA DE APRENDIZAJE: ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE POLINOMIOS

ESCUELA NORMAL SUPERIOR OIBA 

 GUÍA DE APRENDIZAJE 

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE POLINOMIOS  

DESEMPEÑO: Resuelve problemas que involucran operaciones de adición y sustracción entre polinomios .

EXPLORACIÓN 

Reúnete con un compañero y y analiza la siguiente situación. La  plazoleta del centro comercial tiene forma hexagonal y por cada lado mide 

 

     a)       Hacer la representación gráfica de la plazoleta que tiene forma de hexágono  en una hoja de papel iris utilizando los implementos necesarios 

     b)      Determinar el perímetro de la plazoleta

     c)       Si a = 2 y b= 3 determinar el valor numérico de la expresión que representa uno de los lados del hexágono que forma la plazoleta 

                            

                                                    CONSTRUCCIÓN DEL CONOCIMIENTO 

1. Observa la siguiente imagen y analiza la información que se encuentra en ella, luego describe la situación paso a paso

2. ver el siguiente video

3. Leer el contenido se la siguiente imagen y copia la información en tu cuaderno 

3. Ingresa en el siguiente link http://www.algebra.jcbmat.com/id1091.htm. y resulve  el ejercicio 16 (los pares ).
4. Ingresa al link  http://www.algebra.jcbmat.com/id1092.htm.  Suma de polinomios.  Ejercicio 17 y soluciona del numeral  20 al 30.

5. Ingresa al link .http://www.algebra.jcbmat.com/id1093.htmSuma de polinomios con coeficientes fraccionarios. Ejercicio 18 y solucionas los impares 
6 Ingresa al link http://www.algebra.jcbmat.com/id1097.htm
 Resta de polinomios.  Ejercicio 21,. Solucionar  los múltiplos de 5.
7. De los ejercicios 22; 23; 24 del álgebra solucionar los últimos 5 impares

EJERCICIO 22 http://www.algebra.jcbmat.com/id1098.htm

EJERCICIO 23http://www.algebra.jcbmat.com/id1099.htm

EJERCICIO 24 http://www.algebra.jcbmat.com/id1100.htm

EJERCICIO 25http://www.algebra.jcbmat.com/id1101.htm

PRACTICA Y VALORACIÓN DEL CONOCIMIENTO

 Dibuja el siguiente plano en tu cuaderno 
a) Trabajo de aplicación de sumando y restando polinomios 
La docente entregará en clase las dimensiones de cada dependencia de la casa, así por ejemplo se deberá sumar el perímetro de la cocina más el perímetros de la sala: suma del perímetro de las tres habitaciones menos el perímetro de la habitación # 3.

GUÍA DE APRENDIZAJE: EXPRESIONES ALGEBRAICAS

              

               ESCUELA NORMAL  SUPERIOR OIBA

GUÍA DE APRENDIZAJE

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

DESEMPEÑO: Identifica una expresión algebraica como una combinación  de símbolos representativos de números reales 

EXPLORACIÓN 

1. Definir ¿Qué es el álgebra? y ¿cuál es su utilidad o para qué sirve?

2.  Escribir en lenguaje algebraico las siguientes expresiones

a. El doble de un número 

b. Un tercio de un líquido para limpiar el piso

c. Las 3/4 partes de la edad de una persona 

d.El cubo de un número menos el triple de su cuadrado mas cinco unidades 

e. La edad, dentro de x años, de una persona que tiene actualmente 50 años

CONSTRUCCIÓN DEL CONOCIMIENTO

1. EXPRESIÓN ALGRAICA: Es una combinación de símbolos representativos de números reales, mediante las operaciones de adición, sustracción, multiplicación y división. 

ejemplo:-4( X + Z)

En una Expresión algebraica se indican números conocidos y desconocidos los cuales reciben el nombre de constantes y variables respectivamente.

OBSERVACIONES IMPORTANTES EN LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS

a. El producto de a y m  se escribe am omitiendo el signo "x" de la multiplicación.Ésta omisión se aplica entre letras  o entre números y letras. 

b. Las letras utilizadas en las expresiones algebraicas se llaman variables.

c. Las cantidades separadas por el signo + o - se llaman términos.

d. Cada término consta de: signo, coeficiente y parte literal 

1.1 En las siguientes expresiones algebraicas identificar el signo, el coeficiente y  la parte literal de cada término 

2. MONOMIOS

 *Un monomio es una expresión algebraica que consta de un solo término, donde el coeficiente es un número real y los exponentes son números enteros mayores que cero.

*Un monomio tiene los mismos elementos que tiene un término: signo, coeficiente, literal y exponente.

*Dos o más monomios son homogéneos si la suma de sus exponentes es igual y heterogéneos si la suma de los exponentes es diferente.

*El  grado absoluto de un monomio es la suma se los exponentes  de las variables

*El grado relativo con respecto a la variable es el exponente de cada variable.

2.1 Identifique si los siguiente monomios son homogéneos o heterogéneos  y el grado absoluto y relativo respecto a las variables 

3. POLINOMIOS

*Un polinomio es una expresión algebraica formada por sumas o restas entre monomios y cada monomio recibe el nombre de termino. Dependiendo la cantidad de términos recibe su nombre; 2 términos: Binomio, tres términos: trinomio y más de tres términos polinomio.

*El grado absoluto de un polinomio es el grado del termino de mayor grado absoluto.

*El grado relativo con respecto a la variable es el mayor exponente que ésta pueda tener.

*Un término independiente de un polinomio que no esta acompañado de alguna variable o que tiene grado cero.

*Un polinomio está ordenado si los exponentes de la variable tienen un orden consecutivo ya sea de forma ascendente o descendente

*Un polinomio está completo cuando al ordenarlo respecto a una variable sus exponentes aparecen de forma consecutiva.

*Los términos de un polinomio son semejantes si tiene las misma parte literal y el mismo exponente.

 3.1 En el  siguiente polinomio identificar 

   a)     Grado absoluto 

   b)     Grado relativo respecto a cada variable 

   c)     El término independiente

   d)     Ordenar el polinomio

   e)     Decir si el el polinomio está completo o no y justificar la respuesta

   f)       Identificar si hay términos semejantes y escribirlos 

4. VALOR NUMÉRICO

El valor numérico de un polinomio es el resultado que se obtiene al reemplazar la variable del polinomio por su respectivo valor numérico y efectuar las operaciones indicadas.

APLICACIÓN Y VALORACIÓN DEL CONOCIMIENTO

GUÍA DE APRENDIZAJE: CARACTERIZACIÓN DE VARIABLES CUANTITATIVAS

GUÍA DE APRENDIZAJE 

CARACTERIZACIÓN DE VARIABLES CUANTITATIVAS

DESEMPEÑO: Caracterizar variables cuantitativas mediante la agrupación de datos y su representación en diagrama de tallo y hojas, tablas de frecuencia y gráficos.

EXPLORACIÓN 

1. Identificar la variable y el tipo de variable en la siguiente situación

En un parqueadero de un centro comercial  se desea saber cuánto tiempo permanecen estacionados los vehículos que ingresan un día normal de atención al público.

2. ¿Qué características tiene una variable cuantitativa?.

3. Dé otros 3 ejemplos de variables cuantitativas

CONSTRUCCIÓN DEL CONOCIMIENTO

1. Ver el siguiente video e identificar cuándo una variable  cualitativa es continua y cuándo es discreta

2. Lea detenidamente el siguiente texto y haga un esquema conceptual en el cuaderno 

CARACTERIZACIÓN DE VARIABLES CUANTITATIVAS 

Las variables cuantitativas se pueden caracterizar de dos formas de acuerdo a la naturaleza en que se presenten los datos : DATOS AGRUPADOS Y DATOS NO AGRUPADOS.

Los datos agrupados se representan  por medio de las siguientes herramientas: Diagrama de Tallo y hojas, tabla de frecuencia y gráficos(Histograma de frecuencia acumulada, polígono de frecuencia acumulada, u ojiva )

 2.1.   Representación de datos agrupados mediante diagrama de tallo y hojas. 

a) Analice la situación y de acuerdo al ejemplo dado describa el proceso para  construir  el diagrama de tallo y hojas.

b) Redacte las conclusiones  de acuerdo a la información presentada en el ejemplo

2.2. Ver el  siguiente video. Construcción de tablas de frecuencia para datos agrupados en Excel 

2.3  Ver video sobre construcción de Histogramas y Polígonos frecuencia.

 2.4. Una entidad bancaria realizó una convocatoria para otorgar una beca para ésto elaboró un examen de 100 preguntas a 50 aspirantes. El número de preguntas que contesto correctamente cada aspirante fue:

a) Elaborar el diagrama de tallo y hojas

b) Establezca  el número de intervalos, el tamaño de los intevalos

c) Construya la tabla de frecuencia. (f: frecuencia absoluta , fr: Frecuencia relativa, F: Frecuencia absoluta  acumulada, Fr: Frecuencia Relativa acumulada, Mi: Marca de clase, % Frecuencia porcentual)

d) ¿Cuáles el intervalo de preguntas que mayor cantidad de respuesta correcta tuvo?

e) ¿Cuál es el intervalo de preguntas que menor cantidad de respuestas correcta tuvo?

f) La Entidad Bancaria escogió los aspirantes que mayor cantidad de preguntas contestaron correctamente.¿ Entre cuántas personas se llevará a cabo la última evaluación para poder acceder a la beca?

PRÁCTICA Y VALORACIÓN DEL CONOCIMIENTO

1. En el programa Excel presentar la caracterización de la variable cuantitativa que se presenta a continuación  y escriba las conclusiones a partir de los datos obtenidos  

Los siguientes datos corresponden al número de personas que entraron a una exposición de arte en el Museo Moderno de una ciudad durante 40 días 

2.HORA DE DIVERTIRSE. Aquí puedes practicar

 https://www.vitutor.com/estadistica/descriptiva/a_3_e.html

3. Toma pantallazos y pega en tu cuaderno .Presenta el trabajo al profesor. 

CARACTERIZACIÓN DE VARIABLES CUALITATIVAS Y CUANTITATIVAS

VARIABLES 

Éste mapa conceptual es un resumen que te puede ayudar a conceptualizar de una forma más clara y sencilla.

GUIA DE APRENDIZAJE  

ESTADÍSTICA: CARACTERIZACIÓN DE VARIABLES 

CUALITATIVAS

Objetivo: Identificar variables cualitativas y caracterizarlas para sacar conclusiones

EXPLORACIÓN

1.    Identificar la población, la muestra y la variable en la siguiente situación 

Una agencia agencia de viajes decide realizar una encuesta a sus clientes a través del correo electrónico dónde se les pregunta el destino preferido, para pasar sus vacaciones, en Colombia.

CONSTRUCCIÓN DEL CONOCIMIENTO

1.    De siguiente lista, colorear con color rojos las variables cualitativas y con amarillo las variables cuantitativas.

Estatura, edad, color de ojos, cantidad de personas que viven con usted, tiempo que tarda en llegar al colegio, marca de ropa preferida, sabor de helado preferido, número de hermanos, deporte favorito.

2.    Leer el texto y escribirlo en el cuaderno

VARIABLES CUALITATIVAS

Una variable cualitativa representa, clasifica o describe cualidades o características no numéricas de una población.

Las variables cualitativas se caracterizan empleando tres  herramientas: tablas de frecuencia, los gráficos y la moda

1.       TABLA DE FRECUENCIA: Es una tabla en la cual se presenta el resumen de los datos, en el cual cada opción de respuesta de la variable se relaciona con el número de datos correspondiente.

2.       GRÁFICOS: Es un resumen visual de la tabla de frecuencia. Los gráficos estadísticos para las variables cualitativas son dos:  DIAGRAMA DE BARRAS Y DIAGRAMA CIRCULAR.

3.       MODA:  En un conjunto de datos la MODA se define como el valor de los datos que se presenta con mayor frecuencia y se simboliza Mo

3. A partir de la siguiente situación caracterizar la variable cualitativa

En un salón de belleza se lleva el registro de los colores de tinte aplicados los clientes.  Los datos registrados fueron:

TABLA  DE FRECUENCIA

GRÁFICOS

DIAGRAMA DE BARRAS

DIAGRAMA CIRCULAR

APLICACIÓN Y VALORACIÓN DEL CONOCIMIENTO

1. Ver el siguiente video sobre la caracterización de la variable cualitativas presentadas en el programa EXCEL

2. Plantee o escriba  una situación  de la vida real  o caso de estudio y haga la caracterización de la variable realizando todo el proceso en Excel.

3. Determine la población, la muestra,  la variable, la moda

4. Escriba las conclusiones con relación a los resultados obtenidos

5. Presente su trabajo al profesor